Na poczatku wytlumacze znaczenie trudniejszych terminów uzytych
w tytule- modelowanie jest procesem przyblizajacym to czego nie znamy, tym co
znamy. I tak modelem spoleczenstwa jest niezbyt wielkie mrowisko, modelem Ukladu
Slonecznego zegarek z pokolorowanymi wskazówkami(duzo tych wskazówek musi byc),
a modelem czlowieka gumowa lala na wystawie sklepu z tkanina.
W ogólnosci model moze nie przypominac tego co modelujemy - barwna kreska na
schemacie moze modelowac spozycie wódki na tle innej kreski, modelujacej
spozycie piwa. Mozna jeszcze bardziej abstrakcyjnie - za pomoca funkcji
matematycznej, która moze wygladac tak strasznie jak 0.987*x+3.123*y=z co w
przestrzeni wyglada, no wlasnie jak? Pomyslcie. Ogólnie rzecz biorac
modelowanie, zwlaszcza to powazniejsze, to matematyka czysta, która jak wiadomo
królowa nauk jest i przydaje sie w precyzowaniu mysli, zwlaszcza tych
dotyczacych zewnetrznego, materialnego swiata.
Co to jest rzeczywistosc, tlumaczyc nie bede, glownie dlatego ze sam dobrze nie
wiem. Na potrzeby niniejszego kawalka pisaniny przyjme ze jest to cos co mozna
zmierzyc i istnieje obiektywnie, a nie to co sie komus zdaje.
Nauka to poznawanie rzeczywistosci, robienie na jej podstawie modeli, z których
z kolei wyciaga sie sama esencje wiedzy niezbedna do skonstruowania tak
uzytecznych urzadzen jak zelazko, karabin maszynowy czy BC547 - taki
tranzystor(mialo byc o elektronice)
Elektronika to z kolei cos miedzy nauka a technika( techniki wiecej) co
dostarcza nam róznych urzadzen, glównie telekomunikacyjnych i rozrywkowych(dla
zwyklego czlowieka) czy calej masy automatyki przemyslowej(dla przemyslu)
Co to ma wszystko ze soba wspólnego- spróbuje wyjasnic. Na poczatku cos
prostego - najprostszy obwód elektryczny- zarówka( w nowoczesnej wersji dioda
LED) i bateria. Calosc mozemy opisac trywialnym i powszechnie znanym prawem oma
r=u/i, gdzie r to zarówka, a konkretnie jej opór wobec pradu i ( bardziej
naukowo - rezystancja), u to napiecie jakie bateria nam daje. I tyle. Model
prosty jak równanie liniowe i lekcja fizyki w podstawówce.
A teraz wezmy zamiast zarówki generator napiecia zmiennego(lub gniazdko
elektryczne, takie co ze sciany wystaje), a miedzy zarówke a generator wstawmy
kondensator i cewke i juz do modelowania tego wszystkiego bedziemy potrzebowac równania
rózniczkowego, mniej więcej takiego:
du/dt=r*di/dt+l*di^2/d^2t+i/c
Równanie to tym sie rózni od zwyklych równan, ze zamiast zwyklych liczb
wystepuja w nim funkcje, które mogą w ogólności zależeć od kilku
zmiennych, aczkolwiek w tym prostym obwodzie zmienna jest jedna i jest nią
czas, znaczy się t.Pozostali bohaterowie równania to u -napiecie, d- operator
różniczkowy, l -indukcyjnosc(czyli zdolnosc robienia pola magnetycznego pod wpływem
przepływającego pradu elektrycznego) c- pojemnosc elektryczna.
Jak tajemniczo i intrygująco zachowują się równania różniczkowe, tłumaczyć
nie będę, głównie dlatego że sam nie jestem zbyt dobrze przekonany o ich możliwościach
opisu naszego pięknego świata. Ładnie wyglądają, naukowo, da sie je rozwiązać
(po krótkim kursie), ale powstaje pytanie jak się mają do rzeczywistego świata
- pozwalają modelować stosunkowo proste rzeczy, jak ten obwód elektyczny na
przykład, ale sam obwód jest od nich bardziej rzeczywisty- czyli się zmienia
pod wpływem częstotliwości na przykład- cewka przez którą mega albo
gigaherce przepuszczać zechcemy nie okaże się cewką, ale skomplikowanym
tworem o parametrach rozłożonych i do tego zależnych od częstotliwości.
Z tym też można sobie poradzić - w końcu anteny satelitarne coś tam
odbierają a komórki dzwonią w najmniej oczekiwanych miejscach - po prostu rówania
stają się jescze bardziej skomplikowane i rozwiązywanie ich analitycznie jest
trudniejsze. Można oczywiście to wszystko uprościć - sa transformaty
Fouriera, Laplace`a ( właściwie jedno i to samo, różnią się szczegółami),
w ostatecznośći zamieniamy funkcję na wielomian - słynne rozwinięcie w
szereg potęgowy - i coś tam nam w końcu wychodzi. Oczywiśćie mało kto robi
teraz takie coś ręcznie - mamy komputery które już nie są programowane
tylko w czystym asemblerze, jest do tego liczne oprogramowanie i każdy, nawet
mało rozgarnięty użytkownik ( powiedzmy student Politechniki) może z szybkością
swego procesora liczyć najbardziej wymyślne całki , a może nawet poprawnie
zinterpretuje wynik ( tu już nawet najszybszy procesor nie pomoże)
Tak na zakończenie to mogę tylko dodać że pisząc ten tekst, to się właściwie
znajdowałem niezbyt daleko od granicy moich wiadomości, i to bynajmniej nie
dolnej a górnej, ale mimo to sądzę, że jeśli ktoś doczytał aż do tego
punktu, to wzrosła w nim chęć samodzielnego poznania i zrozumienia tego
wszystkiego, co w tytule tego tekstu stoi - że poznanie nasze ułomne jest
wielce, bo do istoty rzeczy dostepu nie mamy, a modelowanie protezą poznania i
wglądu dogłębnego jest, protezą niedoskonałą i ułomną, ale jedyną jaką
mamy.
Tym niemniej adres swój podać mogę, a nuż inteligentna opinia się trafi, a
jeśli nawet nie, to tez pieknie, bo przecież poznanie własną ciężką pracą
winno byc okupione i osiąganie tego podpowiedziami trudne czy wręcz niemożliwe
jest.
Copyright (c) by Cesarstwo Leblandii 2001-2002
All rights reserved.
http://leblandia.republika.pl